Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x2, y=x+3.

Ответ

13136.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем точки пересечения графиков:
x2=x+3
x2-x-3=0
D=1+12=13
x1,2=1±132
Выполним чертеж:

Из рисунка видно, что на отрезке (1-13)/2, (1+13)/2 график функции y=x+3 лежит выше y=x2, а значит площадь данной фигуры можно вычислить с помощью определенного интеграла:
S=x1x2fx-g(x)dx=1-1321+132x+3-x2dx=x22+3x-x331+1321-132=
=1+1328+31+132-1+13324-1-1328+31-132-1-13324=
=14+2138+31+132-40+161324-
-14-2138+31-132-40-161324=4138+6132-321324=
=132+313-4133=3+18-8136=13136
Ответ: 13136.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу