Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями ex=y. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями ex=y

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями ex=y .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями ex=y, y=e-x и прямой x=1.

Ответ

S=e+1e-2≈1,086

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем подынтегральные функции:y1x=e-x, y2(x)=ex, а также прямую x=1
Найдем вторую границу интегрирования из условия равенства функций y1x=y2x:e-x=ex, отсюда имеем вторую точку x=0.На промежутке [0;1] исполняется неравенство ex>e-x, поэтому y2(x)>y1(x).График степенных функций и прямой приведен ниже.
Площадь фигуры, которая ограничена кривыми равна интегралу:
S=01y2(x)-y1(x)dx=01ex-e-xdx=ex+01=e+e-1-1+1=e+1e-2≈1,086
Ответ: S=e+1e-2≈1,086

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В конверте среди 15 фотографий находится одна разыскиваемая

352 символов

Высшая математика

Решение задач

Книга издана тиражом 10000 экземпляров Вероятность того

955 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка

937 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.