Вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций

Вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=2xx+1, y=3-x2 и вертикальной прямой х = 3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем чертеж. Точки пересечения
2xx+1=3-x2⟹x2+2x-3=0⟹x1,2=-2±4+122⟹x1=-3; x2=1.
x=3; y1=64=1,5;y2=0.
Площадь фигуры, ограниченной линиями fx, gx fx>gx, a<x<b :
S=abfx-gxdx
Площадь искомой фигуры:
S=132xx+1-3-x2dx=132x+2-2x+1-32+x2dx=132-2x+1-32+x2dx=
=13x+12-2x+1dx+1= x+124-2lnx+113=4-2ln4-1+2ln2=
=3-2ln2=3-ln4≈1,614.
Ответ:3-ln4≈1,614.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу