Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0

уникальность
не проверялась
Аа
673 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Вычислить определённый интеграл с точностью до 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно. 00,5e1-xdx

Ответ

≈0,856

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Воспользуемся разложением экспоненты в ряд Маклорена:
ex=1+x+x22!+x33!+x44!+…
В данном случае аргумент не x, поэтому получим, что искомое разложение будет выглядеть так:
e1-x=e-ex+ex2-16ex32 +ex224-1120ex52+ex3720-…
Тогда заменяя подынтегральное выражение, получаем:
00,5e1-xdx=012(e-ex+ex2-16ex32+ex224-1120ex52+ex3720-..)dx=e(x)|012-e*(x3232)|012+e*(x24)|012-e6(x5252)|012+e24(x33)|012-e120(x7272)|012+e720(x44)|012=0,5e- 0,2357e+0,0625e-0,0118e+0,0017e-0,0002e+…≈0,5e- 0,2357e+0,0625e-0,0118e=0,315e≈0,856
Ответ: ≈0,856
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Вычислить AB и BA если A=23501-1 B=10-2342

680 символов
Высшая математика
Решение задач

Для производства трех видов изделий A B

1862 символов
Высшая математика
Решение задач

По заданным вершинам A B C треугольника ABC

3138 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.