Вычислить объемы тел полученных вращением фигуры вокруг оси Ox. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объемы тел полученных вращением фигуры вокруг оси Ox

Вычислить объемы тел полученных вращением фигуры вокруг оси Ox .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объемы тел, полученных вращением фигуры вокруг оси Ox: y=5x, y+x=6

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Объем тела, образованного вращением графиком функции y=y(x) вогруг оси Ox найдем по формуле:
V=πaby2xdx
Построим тело:
Найдем точки пересечения:
5x=6-x 5=6x-x2 x2-6x+5=0
D=36-20=16 x1=6-42=1 x2=6+42=5
V=π15(6-x)2-25x2dx=π1536-12x+x2-25x2dx=
=π36x-6x2+x33+25x51=π∙180-150+1253+5-36+6-13-25=
=π∙1243-20=64π3 (куб.ед)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу