Вычислить объём тетраэдра с вершинами в точках

Найдём координаты векторов AB,AC,AD, получим:
AB2--4;-3-2;0-6=(6;-5;-6)
AC-10--4;5-2;8-6=(-6;3;2)
AD-5--4;2-2;-4-6=(-1;0;-10)
В соответствии с геометрическим смыслом смешанного произведения векторов объём тетраэдра равен:
VABCD=16*(AB,AC,AD)
Вычислим смешанное произведение векторов:
(AB,AC,AD)=6-5-6-632-10-10=6*320-10--5*-62-1-10+-6*-63-10=6*3*-10-0*2--5*-6*-10--1*2+-6*(-6*0--1*3))=6*(-30-0)-(-5)*(60+2)+(-6)*(0+3)=-180+310-18=112
Тогда объём тетраэдра равен:
VABCD=16*AB,AC,AD=16*112=563
Далее, так как:
VABCD=13*SABC*h
h=3VABCDSABC
SABC=12*AB×AC
Вычислим векторное произведение векторов:
AB×AC=ijk6-5-6-632=i*-5-632-j*6-6-62+k*6-5-63=8i+24j-12k={8;24;-12}
Тогда:
SABC=12*AB×AC=12*82+242+-122=12*784=282=14
Тогда искомая высота равна:
h=3VABCDSABC=3*56314=5614=4
Ответ: V=56/3; h=4