Вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями

Вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать чертеж. z=1+y2, x+y=1, x=0,y=0,z=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Тело снизу ограничено плоскостью z=0, сверху поверхностью z=1+y2
Построим проекцию тела на плоскость Oxy
V=T dxdydz
T: 0≤x≤10≤y≤1-x0≤z≤1+y2
T dxdydz=01dx01-xdy01+y2dz=01dx01-xz1+y20dy=
=01dx01-x1+y2dy=01y+y331-x0dx=011-x+1-x33dx=
=011-x+13-x+x2-x33dx=01-x33+x2-2x+43dx=
=-x412+x33-x2+4x310=-112+13-1+43=712 куб.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу