Вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями

Вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать чертеж. z=5-2y2, x+3y=6, x=0, y=0, z=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Тело сверху ограничено поверхностью z=5-2y2, снизу плоскостью z=0
Объем тела найдем по формуле:
V=T dxdydz=D 5-2y2dxdy
D - проекция тела на плоскость Oxy
x+3y=6 => x=6-3y
x=0 => y=2
D: 0≤y≤20≤x≤6-3y
V=D 5-2y2dxdy=02dy06-3y(5-2y2)dx=02(5-2y2)x6-3y0dy=
=026-3y(5-2y2)dy=02(30-15y-12y2+6y3)dy=
=30y-152y2-4y3+32y420=60-30-32+24=22 куб.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу