Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Oy фигуры. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Oy фигуры

Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Oy фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж. x29+y24=1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

5368290180975x
00x
Большая полуось эллипса:
a=9=3,
Малая полуось:
b=4=2.
Построим эллипс. Так как b<a, то при вращении его вокруг малой оси получается сжатый эллипсоид вращения:
Вычислим объем этого тела по формуле:
Voy=πy1y2x2dy
Ординаты точек B и B1 являются пределами интегрирования y2 и y1 соответственно . Для эллипса точки B и B1 имеют координаты B(0;b) и B1(0;-b) , то есть B(0;2) и B1(0;-2) поэтому y2=2, y1=-2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу