Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ОY фигуры. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ОY фигуры

Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси ОY фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОY фигуры, ограниченной линиями: y=x, x=0, y=2.

Ответ

8π3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выполним чертеж области:

Объем тела вращения вокруг оси OY можно вычислить по формуле:
V=πabf2ydy
Из рисунка видно, что x изменяется в пределах y∈0, 2, тогда получим:
V=π02y2dy=πy3320=π233=8π3
Ответ: 8π3.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу