Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры

Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданной параболой, прямой и осью Ох. y=0.5x2, y=-3x+8.

Ответ

11245π≈7.82.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем рисунок. Точки пересечения
0.5x2=-3x+8⟹0.5x2+3x-8=0 ⟹x1,2=-3±9+161⟹x1=-8; x2=2
y=-3x+8=0⟹x=83.
Объем тела вращения вокруг оси Oх можно вычислить по формуле:
V=πabf2xdx
Искомый объем будет суммой объемов двух тел:
V=V1+V2=π020.5x22dx+π283-3x+82dx=π∙0,25x5502+π∙9x33-24x2+64x283=
=π1.6+3∙833-24∙832+64∙83-24+96-128=11245π≈7.82.
Ответ: 11245π≈7.82.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Вычислить длины дуг кривых y=ln7-lnx 3≤x ≤8

556 символов

Высшая математика

Решение задач

Из n предметов выбирают n раз по одному предмету с возвращением

747 символов

Высшая математика

Решение задач

Проверить компланарны ли данные векторы

620 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.