Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры

Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, расположенной в первом квадранте и ограниченной заданной параболой, прямой и осью Ох. y=0.5x2, y=-3x+8.

Ответ

11245π≈7.82.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем рисунок. Точки пересечения
0.5x2=-3x+8⟹0.5x2+3x-8=0 ⟹x1,2=-3±9+161⟹x1=-8; x2=2
y=-3x+8=0⟹x=83.
Объем тела вращения вокруг оси Oх можно вычислить по формуле:
V=πabf2xdx
Искомый объем будет суммой объемов двух тел:
V=V1+V2=π020.5x22dx+π283-3x+82dx=π∙0,25x5502+π∙9x33-24x2+64x283=
=π1.6+3∙833-24∙832+64∙83-24+96-128=11245π≈7.82.
Ответ: 11245π≈7.82.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В замкнутой двухузловой СеМО циркулирует 3 заявки

2106 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны четыре точки М1 М2 М3 М0. Составить уравнение плоскости

1509 символов

Высшая математика

Решение задач

Округлить сомнительные цифры числа оставив верные знаки

1112 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.