Вычислить объем тела образованного вращением фигуры. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела образованного вращением фигуры

Вычислить объем тела образованного вращением фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями: y=4-x2, y=0, x=0 вокруг оси Oy.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Объем данного тела вычисляется по формуле:
V=πabx2dy
Вращающаяся часть плоскости показана на рисунке ниже:
y=4-x2↔y-4=-x2↔x2=4-y↔
V=π04(4-y)dy=π-04ydy+4041dy=
=π-y2240+4041dy=π-8+4041dy=π-8+4x40=8π

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу