Вычислить объем тела образованного вокруг оси Ox. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить объем тела образованного вокруг оси Ox

Вычислить объем тела образованного вокруг оси Ox .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить объем тела, образованного вокруг оси Ox, фигуры, ограниченной параболами y=x2 и y=8x. Сделать чертеж.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Объем тела, полученного вращением графика функции y=y(x) вокруг оси Ox, можно найти по формуле:
V=πaby2xdx
Построим тело и найдем абсциссы точек пересечения графиков функций:
x2=8x x4-8x=0 xx3-8=0 x=0 x=2
Объем заданного тела найдем как разность объемов тел, образованных вращением графиков функций: y=8x и y=x2
V=π∙028x-x4dx=π4x2-x5520=π16-325=48π5 куб.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Банк выдал ссуду размером P = 56200 руб

1498 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить методом интегрирования по частям

196 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями

622 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.