Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: 1∞xdx1+x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Один из пределов интегрирования является неограниченным, поэтому это несобственный интеграл первого рода . Вычислим его по определению:
1∞xdx1+x2=limA→∞1Axdx1+x2=12limA→∞1Ad(1+x2)1+x2=12∙limA→∞ln(1+x2)A1=
=12∙limA→∞ln1+A2-ln2=∞
Несобственный интеграл расходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу