Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость 01xlnxdx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость 01xlnxdx

Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость 01xlnxdx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость 01xlnxdx

Ответ

01xlnxdx=-14

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В нашем случае x=0 – является особой точкой, так как при подстановке данной точки в исходный интеграл мы получаем неопределённость.
Для начала найдем неопределённый интеграл:
xlnxdx=u=ln⁡(x)dv=xdxdu=dxxv=xdx=x22=x2ln⁡(x)2-12xdx=x2lnx2-x24+C
01xlnxdx=limb→0b1xlnxdx=-14-limb→0b2lnb2-b24=-14
b1xlnxdx=x2lnx2-x241b=ln⁡(1)2-14-b2lnb2-b24=-14-b2lnb2-b24
Ответ: 01xlnxdx=-14

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Найдите определитель матрицы B где B=A∙AT и A=8-13012

176 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти общее решение дифференциального уравнения

361 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить приближенное значение интеграла abfxdx

1239 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.