Вычислить неопределенные и определенные интегралы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить неопределенные и определенные интегралы

Вычислить неопределенные и определенные интегралы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить неопределенные и определенные интегралы. В пунктах а) и б) сделать проверку. dx2x+3 exdxsin2ex 0πxsinx2dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выполним замену переменной:
2x+3=t 2dx=dt dx=12dt
dx2x+3=12dtt=12lnt+C=12ln2x+3+C
Выполним проверку:
12ln2x+3+C'=122x+3∙(2x+3)'=222x+3=12x+3
Выполним замену переменной:
ex=t => exdx=dt
exdxsin2ex=dtsin2t=-ctgt+C=-ctgex+C
Выполним проверку:
-ctgex+C'=--1sin2ex∙ex'=exsin2ex
Применим формулу интегрирования по частям:
0πxsinx2dx=
u=x dv=sinx2dx
du=dx v=-2cosx2
=-2xcosx2π0+20πcosx2dx=4sinx2π0=4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу