Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V

Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V, а также определить их коэффициент корреляции RUV: U=a0+a1X1+a2X2 V=b0+b1X2+b2X3 Конкретные значения коэффициентов ai, i=0,…,2;bj, j=0,…,2 и числовые характеристики случайных величин Xi, i=0,…,3 приведены в таблице. a0 a1 a2 b0 b1 b2 m1 m2 m3 D1 D2 D3 K12 K23 K13 -2 -9 -1 9 7 3 2 -5 4 9 25 25 7,5 12,5 7,5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

U=-2-9X1-X2
V=9+7X2+3X3
Величины X1,X2,X3 имеют следующие числовые характеристики
m1=2;m2=-5;m3=4;
D1=9;D2=25;D3=25;
K12=7,5;K13=7,5;K23=12,5.
Математические ожидания U и V
mU=M-2-9X1-X2=-2-9m1-m2=-2-9∙2+5=-15
mV=M9+7X2+3X3=9+7m2+3m3=9+7∙-5+3∙4=-14
Дисперсии
DU=D-2-9X1-X2=-92D1+-12D2+2∙-9∙-1K12=81∙9+25+18∙7,5=889
DV=D9+7X2+3X3=72D2+32D3+2∙7∙3K23=49∙25+9∙25+42∙12,5=1975
Корреляционный момент рассчитаем по формуле
KUV=MUV-mUmV
Определим математическое ожидание произведения величин U и V
MUV=M-2-9X1-X29+7X2+3X3=M-18-14X2-6X3-81X1-63X1X2-27X1X3-9X2-7X2X2-3X2X3=M-18-23X2-6X3-81X1-63X1X2-27X1X3-7X2X2-3X2X3=M-18+M-23X2+M-6X3+M-81X1+M-63X1X2+M-27X1X3+M-7X2X2+M-3X2X3=-18-23m2-6m3-81m1-63m1m2+K12-27m1m3+K13-7m22+D2-3m2m3+K23=-18-23∙-5-6∙4-81∙2-632∙-5+7,5-272∙4+7,5-725+25-3-5∙4+12,5=73-162+157,5-418,5-350+22,5=-677,5
Корреляционный момент
KUV=MUV-mUmV=-677,5-15∙14=-887,5
Коэффициент корреляции
RUV=KUVDUDV=-887,5889∙1975≈-0,6698

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

514 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием

395 символов

Высшая математика

Решение задач

Проверить компланарны ли данные векторы

620 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.