Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V

Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V, а также определить их коэффициент корреляции RUV: U=a0+a1X1+a2X2 V=b0+b1X2+b2X3 Конкретные значения коэффициентов ai, i=0,…,2;bj, j=0,…,2 и числовые характеристики случайных величин Xi, i=0,…,3 приведены в таблице. a0 a1 a2 b0 b1 b2 m1 m2 m3 D1 D2 D3 K12 K23 K13 -4 -7 -3 7 9 1 2 -7 4 9 25 25 7,5 12,5 7,5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

U=-4-7X1-3X2
V=7+9X2+X3
Величины X1,X2,X3 имеют следующие числовые характеристики
m1=2;m2=-7;m3=4;
D1=9;D2=25;D3=25;
K12=7,5;K13=7,5;K23=12,5.
Математические ожидания U и V
mU=M-4-7X1-3X2=-4-7m1-3m2=-4-7∙2-3∙-7=3
mV=M7+9X2+X3=7+9m2+m3=7+9∙-7+4=-52
Дисперсии
DU=D-4-7X1-3X2=-72D1+-32D2+2∙-7∙-3K12=49∙9+9∙25+42∙7,5=981
DV=D7+9X2+X3=92D2+D3+2∙9K23=81∙25+25+18∙12,5=2275
Корреляционный момент рассчитаем по формуле
KUV=MUV-mUmV
Определим математическое ожидание произведения величин U и V
MUV=M-4-7X1-3X27+9X2+X3=M-28-36X2-4X3-49X1-63X1X2-7X1X3-21X2-27X2X2-3X2X3=M-28-57X2-4X3-49X1-63X1X2-7X1X3-27X2X2-3X2X3=M-28+M-57X2+M-4X3+M-49X1+M-63X1X2+M-7X1X3+M-27X2X2+M-3X2X3=-28-57m2-4m3-49m1-63m1m2+K12-7m1m3+K13-27m22+D2-3m2m3+K23=-28-57∙-7-4∙4-49∙2-632∙-7+7,5-72∙4+7,5-2749+25-3-7∙4+12,5=-28+399-16-98+409,5-108,5-1998+46,5=-1393,5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить неопределенные интегралы 5x-7x3+2x2-25dx

466 символов

Высшая математика

Решение задач

Как найти среднее арифметическое пяти чисел

85 символов

Высшая математика

Решение задач

Построить гистограмму частот по данному распределению выборки

458 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.