Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V

Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V, а также определить их коэффициент корреляции RUV: U=a0+a1X1+a2X2 V=b0+b1X2+b2X3 Конкретные значения коэффициентов ai, i=0,…,2;bj, j=0,…,2 и числовые характеристики случайных величин Xi, i=0,…,3 приведены в таблице. a0 a1 a2 b0 b1 b2 m1 m2 m3 D1 D2 D3 K12 K23 K13 -4 -7 -3 7 9 1 2 -7 4 9 25 25 7,5 12,5 7,5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

U=-4-7X1-3X2
V=7+9X2+X3
Величины X1,X2,X3 имеют следующие числовые характеристики
m1=2;m2=-7;m3=4;
D1=9;D2=25;D3=25;
K12=7,5;K13=7,5;K23=12,5.
Математические ожидания U и V
mU=M-4-7X1-3X2=-4-7m1-3m2=-4-7∙2-3∙-7=3
mV=M7+9X2+X3=7+9m2+m3=7+9∙-7+4=-52
Дисперсии
DU=D-4-7X1-3X2=-72D1+-32D2+2∙-7∙-3K12=49∙9+9∙25+42∙7,5=981
DV=D7+9X2+X3=92D2+D3+2∙9K23=81∙25+25+18∙12,5=2275
Корреляционный момент рассчитаем по формуле
KUV=MUV-mUmV
Определим математическое ожидание произведения величин U и V
MUV=M-4-7X1-3X27+9X2+X3=M-28-36X2-4X3-49X1-63X1X2-7X1X3-21X2-27X2X2-3X2X3=M-28-57X2-4X3-49X1-63X1X2-7X1X3-27X2X2-3X2X3=M-28+M-57X2+M-4X3+M-49X1+M-63X1X2+M-7X1X3+M-27X2X2+M-3X2X3=-28-57m2-4m3-49m1-63m1m2+K12-7m1m3+K13-27m22+D2-3m2m3+K23=-28-57∙-7-4∙4-49∙2-632∙-7+7,5-72∙4+7,5-2749+25-3-7∙4+12,5=-28+399-16-98+409,5-108,5-1998+46,5=-1393,5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу