Вычислить Mξ Dξ σ для случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить Mξ Dξ σ для случайной величины

Вычислить Mξ Dξ σ для случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить Mξ,Dξ,σ для случайной величины, распределенной по равномерному дискретному закону n=10.

Ответ

Mξ=5,5; Dξ=8,25; σ≈2,872

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное число n значений с равными вероятностями, соответственно, вероятность каждого значения равна 1/n.
Имеем n=10, следовательно, закон распределения имеет вид:
ξ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
p
0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
Математическое ожидание:
Mξ=i=1nxipi=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10∙0,1=55∙0,1=5,5.
Дисперсия:
Dξ=Mξ2-M2ξ=i=1nxi2pi-M2ξ=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100∙0,1-
-5,52=38,5-30,25=8,25
Среднее квадратическое отклонение:
σ=Dξ=8,25≈2,872.
Ответ: Mξ=5,5; Dξ=8,25; σ≈2,872

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу