Вычислить Lx2dy-y2dxx53+y53 где L– дуга кривой x=Rcos3t. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить Lx2dy-y2dxx53+y53 где L– дуга кривой x=Rcos3t

Вычислить Lx2dy-y2dxx53+y53 где L– дуга кривой x=Rcos3t .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить Lx2dy-y2dxx53+y53, где L– дуга кривой x=Rcos3t, y=Rsin3t , пробегает от точки AR;0 к B0;R

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем все выражения через параметр t:
x2=R2cos6t,y2=R2sin6t ,
x53+y53=R53cos5t+R53sin5t,
dx=-3Rcos2tsintdt,dy=3sin2tcostdt
Далее, используя формулу
LPdx+Qdy=αβPxt,ytdxdt+Qxt,ytdydt
можно записать
Lx2dy-y2dxx53+y53=0π2R2cos6t3sin2tcostdt-R2sin6t-3Rcos2tsintR53cos5t+R53sin5tdt=
=0π23R2cos2tsin2tcos5t+sin5tR53cos5t+sin5tdt=0π23R13cos2tsin2tdt=
=3R130π214cos22tdt=3R1340π2121-cos4tdt=3R138x-14sin4t0π2=
=3R138∙π2=3R1316.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Приведена схема соединения элементов образующих цепь с одним входом и одним выходом

1365 символов

Высшая математика

Решение задач

Случайная величина X равна числу появлений «герба» в серии из п+3 = 4 бросаний монеты

1242 символов

Высшая математика

Решение задач

Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что на них выпадет разное число очков.

544 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.