Вычислить ldlx-y+z где l- отрезок соединяющий точки A1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить ldlx-y+z где l- отрезок соединяющий точки A1

Вычислить ldlx-y+z где l- отрезок соединяющий точки A1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить ldlx-y+z, где l- отрезок, соединяющий точки A1;1;1 и A3;2;4.

Ответ

144ln5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим уравнение прямой, проходящей через точки A1;1;1 и B3;2;4:
x-12=y-11=z-13.
В параметрической форме:
x=2t+1y=t+1 z=3t+1
При перемещении от точки A к точке B: 0≤t≤1
Криволинейный интеграл первого рода от функции заданной параметрически:
ABfx,y,zdl=abfxt,yt,ztx'2t+y'2t+z'2tdt
ABdlx-y+z=0112t+1-t+1+3t+122+12+32dt=0114t+114dt=
=14401d4t+14t+1=144ln4t+101=144ln5.
Ответ: 144ln5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу