Вычислить криволинейный интеграл Сделать чертеж. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить криволинейный интеграл Сделать чертеж

Вычислить криволинейный интеграл Сделать чертеж .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить криволинейный интеграл. Сделать чертеж. L ydx+xdy, L: x=Rcost; y=Rsint, от t1=0 до t2=π2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Кривая представляет собой часть окружности с центром в начале координат, расположенную в первой четверти, радиуса R.
x=Rcost,y=Rsint => dx=-Rsintdt,dy=Rcostdt
L ydx+xdy=0π2Rsint∙-Rsint+Rcost∙Rcostdt=
=0π2-R2sin2t+R2cos2tdt=R20π2cos2t-sin2tdt=R20π2cos2tdt=
=R22sin2tπ20=R22sinπ-sin0=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу