Вычислить криволинейный интеграл 0 02 36xy+4y2+5ydx+3x2+8xy+5xdy. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить криволинейный интеграл 0 02 36xy+4y2+5ydx+3x2+8xy+5xdy

Вычислить криволинейный интеграл 0 02 36xy+4y2+5ydx+3x2+8xy+5xdy .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить криволинейный интеграл 0;02;36xy+4y2+5ydx+3x2+8xy+5xdy предварительно убедившись, что он не зависит от контура интегрирования.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

∂∂y6xy+4y2+5y=6x+8y+5;
∂∂x3x2+8xy+5x=6x+8y+5.
Итак, интеграл не зависит от контура интегрирования . Возьмём прямую 3x=2y, проходящую через точки. 0;0 и 2;3. Имеем:
y=32x,
dy=32dx,
6xy+4y2+5y=9x2+9x2+152x=18x2+152x,
3x2+8xy+5xdy=323x2+12x2+5xdx=92x2+18x2+152xdx.
0;02;36xy+4y2+5ydx+3x2+8xy+5xdy=0218x2+152x+92x2+18x2+152xdx=
=02812x2+15xdx=272x3+152x2 02=108+30=138.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу