Вычислить интеграл с точностью до 0 001 02. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить интеграл с точностью до 0 001 02

Вычислить интеграл с точностью до 0 001 02 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить интеграл с точностью до 0,001 02,5dx4625+x4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем:
02,5dx4625+x4=1502,5dx41+x54
Используем разложение:
1+xa=1+ax+aa-1x22!+…=1+n=1∞aa-1…a-n+1 xnn!,R=1
Тогда:
141+x54=1+n=1∞-14-14-1…-14-n+1x4nn!54n
Интегрируем почленно полученный ряд:
1502,5dx41+x54=1502,51+n=1∞-14-14-1…-14-n+1x4nn!54ndx=
=x502,5+15n=1∞-14-14-1…-14-n+1x4n+1(4n+1)∙n!54n02,5=
=12+15n=1∞-14-14-1…-14-n+1524n+1(4n+1)∙n!54n=
=12+n=1∞-14-14-1…-14-n+124n+1∙(4n+1)∙n!≈12-1640=319640≈0,498
Используем один член разложения, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу