Вычислить grad divFx y z для векторного поля в точке M0(1;2;-1). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить grad divFx y z для векторного поля в точке M0(1;2;-1)

Вычислить grad divFx y z для векторного поля в точке M0(1;2;-1) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить grad divFx,y,z для векторного поля в точке M0(1;2;-1) Fx,y,z=y2i+x3j+z2k

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Векторное поле представлено в виде:
Fx,y,z=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k
Px,y,z=y2, Qx,y,z=x3, Rx,y,z=z2
Найдем дивергенцию векторного поля по формуле:
divFx,y,z=∂P∂x+∂Q∂y+∂R∂z=∂(y2)∂x+∂(x3)∂y+∂(z2)∂z=2z
Градиент найдем по формуле:
grad divFx,y,z=
=∂divFx,y,z∂xi+∂divFx,y,z∂yj+∂divFx,y,z∂zk=
=∂2z∂xi+∂2z∂yj+∂2z∂zk=2k => grad divFx,y,z=(0;0;2)
grad divFx,y,zM0=(0;0;2)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу