Вычислить длины дуг кривых y=ln7-lnx 3≤x ≤8. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить длины дуг кривых y=ln7-lnx 3≤x ≤8

Вычислить длины дуг кривых y=ln7-lnx 3≤x ≤8 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить длины дуг кривых y=ln7-lnx, 3≤x ≤8

Ответ

l=1+12ln32ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производную y':
y'=ln7-lnx'=-1x
Тогда
1+y'x2=1+-1x2=1+x2x
Итак, искомая длина
l=381+y'x2dx=381+x2xdx=x=tgt dx=sec2tdt1+x2=1+tg2t=sectu=arctgxx=3→u=arctg3x=8→u=arctg8=
=arctg3arctg8cosect∙sec2tdt=arctg3arctg8cosect∙1+tg2ttdt=
=arctg3arctg81sint+sintcos2tdt=arctg3arctg81sintdt-arctg3arctg8d(cost)cos2tdt=
=-lnctgt+cosect+sectarctg3arctg8
=-lnctgarctg8+cosecarctg8+secarctg8--lnctgarctg3+cosecarctg3+secarctg3
ctgarctgz=1z;secarctgz=z2+1 ;cosecarctgz=z2+1 z=
=-ln48+3--ln33+2=1+ln62=ед.
Ответ: l=1+12ln32ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Бегуны ранги которых при построении по росту были 1

475 символов

Высшая математика

Решение задач

Начально-граничная задача для неоднородного уравнения теплопроводности

882 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить пределы применяя правило Лопиталя

281 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.