Вычислить длины дуг кривых x=t2-2sint+2tcost. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычислить длины дуг кривых x=t2-2sint+2tcost

Вычислить длины дуг кривых x=t2-2sint+2tcost .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить длины дуг кривых: x=t2-2sint+2tcost,y=2-t2cost+2tsint, 0≤t≤2π

Ответ

l=8π33

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем производные
x'=t2-2sint+2tcost'=2tsint+t2-2cost+2cost-2tsint=
=t2cost;
y'=2-t2cost+2sint'=-2tcost-2-t2sint+2tcost+2sint=
=t2sint;
Длина дуги
l=02πx'2+y'2dt=02πt2cost2+t2sint2dt=
=02πt4cos2t+sin2tdt=02πt2dt=t3302π=8π33.
Ответ: l=8π33

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Исследовать на непрерывность и построить график функции

1005 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить неопределенные интегралы tgx+1cos2x+1dx

1694 символов

Высшая математика

Решение задач

При проведении опыта получена таблица значений двух величин

2904 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.