Вычисление поверхностного интеграла 1 рода. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вычисление поверхностного интеграла 1 рода

Вычисление поверхностного интеграла 1 рода .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычисление поверхностного интеграла 1 рода. Вычислить поверхностный интеграл 2-го рода по поверхности S dydz+dzdx+zdxdy, где S – части параболоида z=x2+y2, удовлетворяющая условию z≤1, нормаль к параболоиду – внешняя

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем предварительные вычисления: P=1, Q=1, R=z, то:
∂P∂x=0, ∂Q∂y=0, ∂R∂z=1
Подставим в формулу:
dydz+dzdx+zdxdy=VS0+0+1dxdydz=VSdxdydz
Для вычисления тройного интеграла имеет смысл перейти к цилиндрической системе координат . Тогда уравнение параболоида имеет вид ρ2=z, а плоскость, ограничивающая тело, задана z=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу