Возможная формулировка двойственной задачи. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Возможная формулировка двойственной задачи

Возможная формулировка двойственной задачи .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Возможная формулировка двойственной задачи. В условиях поставленной задачи требуется определить такие условные цены на 1 кг хлопка 1 сорта (хл.1), и 1 кг хлопка 2 сорта (хл.2), чтобы не потерять доход, продав его, не производя ниток, и чтобы при этом суммарные затраты покупателей оказались минимальными. Составляем исходную и двойственную задачи: Исходная задача: x1, x2≥0 85x1+12x2≤57010x1+138x2≤750 Z(x)= 1605x1+2412 x2→max Двойственная задача: y1, y2≥0 85y1+10y2≥160512y1+138y2≥2412 F(y)= 570y1+750y2→min Здесь х1 – объем производства ниток с лавсаном, а х2 – ниток с капроном. Решим исходную задачу графически.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

для получения максимальной прибыли в размере 21690 у. е. необходимо производить 6 тонн нити с лавсаном и 5 тонн нити с капроном.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область допустимых решений представляет собой четырѐхугольник АВСD. Построим линию уровня целевой функции 1065х1 + 2412х2 = 0 и вектор grad Z 0,00251065;2412 Перемещая линию уровня по области допустимых решений параллельно самой себе в направлении вектора grad Z, видим, что mах Z находится в точке С.
21202651186180-48958640627304533901414780
Прямая F(x) = const пересекает область в точке C. Так как точка C получена в результате пересечения прямых (1) и (2), то ее координаты удовлетворяют уравнениям этих прямых:85x1+12x2=57010x1+138x2=750Решив систему уравнений, получим: x1 = 6, x2 = 5Откуда найдем максимальное значение целевой функции:F(X) = 1605*6 + 2412*5 = 21690
Таким образом, для получения максимальной прибыли в размере 21690 у . е. необходимо производить 6 тонн нити с лавсаном и 5 тонн нити с капроном

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу