Воспользовавшись разложением функции fx в ряд функции в указанном интервале. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Воспользовавшись разложением функции fx в ряд функции в указанном интервале

Воспользовавшись разложением функции fx в ряд функции в указанном интервале .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Воспользовавшись разложением функции fx в ряд функции в указанном интервале, найти сумму данного числового ряда fx=x 0,π по косинусом 12n-12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Полагая х=0 получим
0=12n-12
a0=2π0πxdx=2π∙x22π0=2π∙π22=π
an=2π0πxcosπnxπdx=2πx∙sinπnn+cosnxn2π0=
=2ππ∙sinπnn+cosnxn2-1n2=2∙-1n-1πn2
Для четных n=2k an=0
Нечетных n=2k-1 an=-4π2k-12
fx=2π+-4∙cos2k-1xπ2k-12
-4π2k-12-π2
π2+-4π2k-12=0
π2-4π12k-12=0
12k-12=π2∙π4=π28

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу