Волна перенапряжения u0= f(t) приходит с линии с волновым сопротивлением z1=120 Ом на высоковольтное оборудование с волновым сопротивлением z2=480 Ом и минимальным разрядным напряжением Umin=145 кВ

Расчетное уравнение, составленное по второму закону Кирхгофа, для нашей задачи имеет вид:
k*u0=uр+iр*zab.
Предварительно вычисляем коэффициенты:
k=2*z2z1+z2=2*480120+480=1,6; zab=z1*z2z1+z2=120*480120+480=96.
Таким образом, расчетное уравнение принимает вид:
1,6*u0=uр+iр*96.
В связи с нелинейностью вольт-амперной характеристики разрядника uр=fiр для построения вольт-секундной характеристики разрядника применяем графический метод.
Для этого в осях координат u;t (справа от оси u) строим график k*u0t=1,6*u0t и откладываем импульсное пробивное напряжение разрядника . Далее в осях координат u;i (слева от оси u) строим вольт-амперную характеристику разрядника uр=fiр, прямую iр*zab=iр*96 и их суммарную функцию.
Точка пересечения кривой k*u0 и прямой U=Uимп определяет время работы разрядника и соответствует решению рассматриваемого расчетного уравнения.
Рисунок 5.1 – Графическое определение напряжения на разряднике и защищаемом объекте
Таким образом, в результате графического решения найдена точка, определяющая время начала работы разрядника:
tм=T2*T1T1-T2*lnT1T2=0,55*4848-0,55*ln480,55=2,5 мкс.
Также построена вольт-секундная характеристика разрядника, из которой следует максимальное значение:
Uмакс≈600 кВ.
Так как условие:
1,3*Uмакс=1,3*600=780 кВ<Umin=145 кВ,
не выполняется, то вентильный разрядник не эффективен для защиты высоковольтного оборудования, так как максимальное значение напряжения на разряднике больше, чем минимальное разрядное напряжение.
Определяем время фронта τФ и время импульса τимп падающей волны перенапряжения (рисунок 5.2):
Имеем:
τФ=1,5 мкс; τимп=36 мкс.
Рисунок 5.2 – Форма импульса волны перенапряжения