Вертикальная подпорная стена удерживает массив сыпучего грунта.
Дано: подпорная стенка высотой Н (м) с абсолютно гладкими вертикальными гранями и горизонтальной поверхностью засыпки грунта за стенкой, заглубление подпорной стенки hзагл (м), ширина подошвы стенки b (м). Засыпка за стенкой и основание представлены песчаными грунтами с физико-механическими характеристиками: удельный вес грунта γ (кН/м3), угол внутреннего трения грунта φ(°).
Аналитическим методом построить эпюры активного и пассивного давления грунта (σа, σр); определить величины равнодействующих сил активного и пассивного давления грунта на подпорную стенку (Еа, Ер), указать направления и местоприложение равнодействующих давлений грунта.
1202055374650b
hзагл
H
00b
hзагл
H
Рисунок 4 – Расчетная схема
Таблица 2 – Исходные данные по варианту
Вариант Подпорная стенка Грунт
Высота Н, м hзагл, м Ширина подошвы b, м Удельный вес γ, кН/м3 Угол внутреннего трения
φ ,°
14 8,0 2,0 3,4 20,2 19
Решение
Для сыпучих грунтов (песков) активное давление грунта σa:
σa=γ∙z∙tg245°-φ2
Верхняя координата при отсутствии нагрузки на поверхности засыпки равна нулю.
Определим пассивное давление грунта на уровне подошвы подпорной стенки равно
σa=19,9∙8,0∙tg245°-142=97,177 кПа.
Для песчаных грунтов пассивное давление грунта σр при z = 0 и в уровне подошвы фундамента при z= hзагл определим по формуле:
σp=γ∙z∙tg245°+φ2
σp=19,9∙0∙tg245°+142=0 кПа;
σp=19,9∙2,0∙tg245°+142=65,202 кПа.
Равнодействующая активного давления Ea однородного несвязного грунта на стенку высотой Н определяется по формуле:
Ea=12∙γ∙H2∙tg245°-φ2;
Ea=12∙19,9∙8,02∙tg245°-142=388,707 кПа
Расстояние точки приложения силы Ea от подошвы стенки будет:
la=13∙H;
la=13∙8=2,67 м.
Равнодействующая пассивного давления Ep однородного несвязного грунта на стенку высотой Н определяется по формуле:
Ep=12∙γ∙hзагл2∙tg245°+φ2;
Ep=12∙19,9∙22∙tg245°+142=65,202 кПа
Расстояние точки приложения силы Ep от подошвы стенки будет:
lp=hзагл3∙a+2∙da+d=hзагл3∙σpниз+2∙σpверхσpниз+σpверх
lp=2,03∙65,202+2∙065,202+0=0,67 м
Рисунок 5 – Эпюры активного и пассивного давления
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Значения коэффициентов А и В для приближенного расчета устойчивости откоса (таблица М.Н.Гольдштейна)
Заложение откоса 1:m Поверхность скольжения проходит через нижнюю кромку откоса Поверхность скольжения проходит через основание и имеет горизонтальную касательную на глубине
l=0,25h l=0,5h l=h l=1,5h
А В А В А В А В А В
1:1,00
1:1,25
1:1,50
1:1,75
1:2,00
1:2,25
1:2,50
1:2,75
1:3,00 1,87
2,16
2,64
2,87
3,23
3,58
3,98
4,33
4,69 6,00
6,35
6,50
6,58
6,70
6,80
6,78
6,78
6,75 2,56
2,66
2,80
2,93
3,10
3,26
3,46
3,68
3,93 6,10
6,32
6,53
6,72
6,87
7,23
7,62
8,00
8,40 3,17
3,24
3,23
3,41
3,53
3,66
3,82
4,02
4,24 5,92
6,62
6,13
6,26
6,40
6,56
6,74
6,95
7,20 4,32
4,43
4,54
4,65
4,78
4,90
5,03
5,17
5,31 5,80
5,86
5,93
6,00
6,08
6,16
6,26
6,36
6,47 5,78
5,86
5,94
6,02
6,10
6,18
6,26
6,34
6,44 5,75
5,80
5,85
5,90
5,95
5,98
6,02
6,05
6,09
СПИСОК БИБЛИОГРАФИИ
Механика грунтов, основания и фундаменты: учеб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
