Вершины пирамиды находятся в точках A B C. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вершины пирамиды находятся в точках A B C

Вершины пирамиды находятся в точках A B C .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вершины пирамиды находятся в точках A,B,C,D. Найти объём пирамиды и длину высоты, опущенной из вершины B. A-6,4,5,B5,-7,3,C4,2,-8,D2,8,-3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём координаты векторов AB,AC,AD:
AB=5--6;-7-4;3-5=11,-11,-2
AC=4--6;2-4;-8-5=10;-2;-13
AD=2--6;8-4;-3-5=8;4;-8
Объём пирамиды найдём по следующей формуле:
V=16*AB*AC×AD
Тогда получаем:
V=16*11-11-210-2-1384-8=16*11*-2*-8+-11*-13*8+-2*10*4-8*-2*-2--11*10*-8-11*-13*4=16*176+1144-80-32-880+572=16*900=150 ед3
Для нахождения длины высоты пирамиды из вершины B, сначала найдём площадь основания грани ACD, получим:
AD×AC=ijk84-810-2-13=i*4-8-2-13-j*8-810-13+k*8410-2=i*4*-13--2*-8-j*8*-13-10*-8+k*8*-2-10*4=i*-52-16-j*-104+80+k*-16-40=-68i+24j-56k
AD×AC=-682+242+-562=4624+576+3136=8336
Тогда площадь основания грани ACD равна:
Sосн=83362 ед2
Так как:
V=Sосн*h3
То:
h=3VSосн=3*15083362=9008336≈9,857 (ед)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу