Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из заемщиков в среднем равна

Вероятность возврата в срок потребительского кредита каждым из = 105 заемщиков в среднем равна = 0,95.
а) Найдем вероятность того, что к назначенному сроку кредит вернут не менее = 85 человек и не более = 100 человек.
Согласно интегральной теореме Лапласа, если вероятность появления события А в каждом из независимых испытаний постоянна и равна , то вероятность того, что во всех этих испытаниях событие А появится не менее раз и не более раз, приближенно определяется формулой
,
где , , – функция Лапласа.
По условию задачи , , , , .
Вычислим и :
По таблице значений функции Лапласа, учитывая нечетность этой функции, находим
Тогда
б) Требование, что событие А появится не менее 100 раз, означает, что число появлений события может быть равно 100 либо 101, либо 102, …, либо 105 (больше 105 быть не может по условию задачи)