Вероятность того что при одном измерении некоторой физической величины допущена ошибка

P=0,05 – вероятность ошибки в одном измерении.
Обозначим события:
Ai – i-ое измерение произошло без ошибки.
A – n измерений произошло без ошибок, тогда противоположным событием к A будет событие A – была допущена хотя бы одна ошибка
PAi=1-p
Пусть произведено n измерений физической величины.
Так как измерения происходят независимо друг от друга, то вероятность того, что ошибок допущено не будет равна:
PA1A2…An=PA1∙PA2∙…∙PAn=(1-p)n
PA=1-PA=1-(1-p)n
По условию PA≥0,83
1-(1-p)n≥0,83
(1-p)n≤0,17
n∙ln(1-p)≤ln0,17
n≥ln0,17ln(1-p)
n≥ln0,17ln0,95≈-1,772-0,051≈34,75
Таким образом, минимально необходимо выполнить 35 измерений, чтобы с вероятностью большей 0,83 можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным