Вероятность осуществления некоторого проекта после выборов губернатора равна 1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность осуществления некоторого проекта после выборов губернатора равна 1

Вероятность осуществления некоторого проекта после выборов губернатора равна 1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность осуществления некоторого проекта после выборов губернатора равна 1, если будет избран претендент “А”. Если будет избран претендент “Б”, то эта вероятность равна 0,8. А если будет избран претендент “В”, то 0,6. Вероятность стать губернатором для “А” равна 0,25, для “Б” – 0,45. Всего трое являются претендентами на пост губернатора на этих выборах. Проект оказался осуществленным после выборов. Кто из претендентов вероятнее всего стал губернатором?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A - проект осуществлен
Введем гипотезы:
H1 – избран кандидат “А”
H2 – избран кандидат “Б”
H3 – избран кандидат “В”
По условию:
PH1=0,25 PH2=0,45
Так как всего трое являются претендентами на пост губернатора, то гипотезы составляют полную группу событий, значит:
PH3=1- PH1-PH2=1-0,25-0,45=0,3
Условные вероятности наступления события A равны:
PAH1=1 PAH2=0,8 PAH3=0,6
Условные вероятности выполнения гипотез, при условии того, что событие A состоится, найдем, используя формулу Байеса:
PHiA=PAHi∙PHiPAH1∙PH1+PAH2∙PH2+PAH3∙PH3
PH1A=PAH1∙PH1PAH1∙PH1+PAH2∙PH2+PAH3∙PH3=
=1∙0,251∙0,25+0,8∙0,45+0,6∙0,3=0,250,79≈0,316
PH2A=PAH2∙PH2PAH1∙PH1+PAH2∙PH2+PAH3∙PH3=
=0,8∙0,451∙0,25+0,8∙0,45+0,6∙0,3=0,360,79≈0,456
PH3A=PAH3∙PH3PAH1∙PH1+PAH2∙PH2+PAH3∙PH3=
=0,6∙0,31∙0,25+0,8∙0,45+0,6∙0,3=0,180,79≈0,228
Таким образом, при условии, что проект осуществлен, наиболее вероятно, что был избран кандидат “Б”

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу