Вероятность забивания мяча в ворота футболистом равна 0.6. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность забивания мяча в ворота футболистом равна 0.6

Вероятность забивания мяча в ворота футболистом равна 0.6 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность забивания мяча в ворота футболистом равна 0,6. Написать закон распределения случайной величины – числа попаданий мяча в цель при двух ударах футболиста. Вычислить математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испытание состоит в ударе по воротам. Число испытаний n=2
Пусть событие A – мяч попал в цель
p=PA=0,6 q=1-p=0,4
Вероятность того, что в n независимых повторных испытаниях событие A наступит ровно k раз, найдем по формуле Бернулли:
Pnk=Cnk∙pk∙qn-k
Случайная величина X - числа попаданий в цель при двух ударах может принимать значения: 0,1,2,3 . Найдем вероятности соответствующих значений:
PX=0=P20=C20∙0,60∙0,42=2!0!∙2!∙1∙0,16=1∙1∙0,16=0,16
PX=1=P21=C21∙0,61∙0,41=2!1!∙1!∙0,6∙0,4=2∙0,6∙0,4=0,48
PX=2=P22=C22∙0,62∙0,40=2!2!∙0!∙0,36∙1=1∙0,36∙1=0,36
Ряд распределения случайной величины X:
X
0 1 2
p
0,16 0,48 0,36
Случайная величина X распределена по биномиальному закону, поэтому ее характеристики можно найти по формулам:
MX=np=2∙0,6=1,2
DX=npq=2∙0,6∙0,4=0,48
σX=D(X)=0,48≈0,69

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу