Вероятность того что студент выполняет домашние задания. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность того что студент выполняет домашние задания

Вероятность того что студент выполняет домашние задания .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность того, что студент выполняет домашние задания, равна 0,96. На экзамене такой студент получает положительную оценку с вероятностью 0,98, а студент, не делавший домашних заданий – с вероятностью 0,05. Какова вероятность, что студент, хорошо сдавший экзамен, не выполнял домашних работ?

Ответ

0,0021

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-студент хорошо сдал экзамен.
Введём гипотезы:
H1-студент делал домашние задания;
H2-студент не делал домашние задания.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=0,96
PH2=1-0,96=0,04
PAH1=0,98
PAH2=0,05
В данном случае нам нужно апостериорную вероятность, поэтому, используем формулу Байеса, получаем:
PH2A=PAH2*P(H2)P(A)=PAH2*P(H2)PAH1*PH1+PAH2*P(H2)=0,05*0,040,98*0,96+0,05*0,04=0,0020,9408+0,002=0,0020,9428≈0,0021
Ответ: 0,0021

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу