Вероятность того что студент найдет в библиотеке нужную ему книгу

Пусть случайная величина Х – число библиотек, которые посетит студент, если в городе четыре библиотеке. Она может принимать такие значения: 1, 2, 3 или 4.
Для составления закона распределения необходимо рассчитать соответствующие вероятности. Обозначим через событие – студент посетит библиотеку и возьмет необходимую книгу . Тогда, событие – студент посетит библиотеку и не возьмет нужную книгу. Итак, , .
Тогда, используя соответствующие теоремы сложения и умножения вероятностей, получим:
(посетил первую библиотеку и взял необходимую книгу);
(посетил первую библиотеку и не взял книгу, затем посетил вторую библиотеку и взял необходимую книгу);
(в первых двух библиотеках студент не взял необходимую книгу, затем посетил третью библиотеку и взял);
(в первых трех библиотеках студент не взял необходимую книгу, затем посетил четвертую библиотеку и взял книгу или книги не оказалось и в четвертой библиотеке).
Напишем полученный закон распределения в табличной форме:
1 2 3 4
0,3 0,21 0,147 0,343