Вероятность того что непрерывная случайная величина ξ

Функция показательного распределения имеет вид
Fx=1-e-λx при x≥0, 0 при x<0.
Из условия
Pξ>60=1-P-∞<ξ<60=1-F60-F-∞=1-1-e-60λ-0=1-1+e-60λ=e-60λ=e-2
e-60λ=e-2 ⟹ -60λ=-2 ⟹ λ=260=130
Функция распределения имеет вид
Fx=1-e-130x при x≥0, 0 при x<0.
Плотность показательного распределения имеет вид
fx=λe-λx при x≥0, 0 при x<0.
Тогда
fx=130e-130x при x≥0, 0 при x<0.
Математическое ожидание
Mξ=1λ=11/30=30
Дисперсия
Dξ=1λ2=11/900=900
Среднее квадратическое отклонение
σξ=Dξ=900=30