Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина Х задана функцией распределения F(x)

Случайная величина Х задана функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Требуется: а) найти плотность вероятности f(x); б) найти математическое ожидание и дисперсию Х; в) построить графики функций F(x) и f(x). Fx=0 при x≤0,x249 при 0<x≤7,1 при x>7.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A) Так как fx=F'(x), то fx=0 при x≤0,2x49 при 0<x≤7,0 при x>7.
б) Математическое ожидание найдём по формуле:
MX=-∞+∞xfxdx
MX=-∞0x∙0dx+07x∙2x49dx+7+∞x∙0dx=24907x2dx==249∙x3307=143
Дисперсию найдём по формуле:
DX=-∞+∞x2fxdx-M2X
DX=-∞0x2∙0dx+07x2∙2x49dx+7+∞x2∙0dx-1432=24907x3dx-1969=249∙x4407-1969=492-1969=4918
в) Построим графики функций F(x) и f(x).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу