Вероятность того что изделие не выдержит испытания. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность того что изделие не выдержит испытания

Вероятность того что изделие не выдержит испытания .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность того, что изделие не выдержит испытания, равна 0,0006. Какова вероятность того, что из 2000 проверяемых изделий не выдержат испытания: а) ровно 4 изделия; б) не более 5 изделий?

Ответ

а) ≈0,026; б) ≈0,9985

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как вероятность успеха в одном испытании p=0,0006 мала, используем приближенную формулу Пуассона:
Pnk≈λkk!e-λ, λ=np
Тогда:
λ=np=2000*0,0006=1,2
Получим:
P20004≈1,244!e-1,2=2,073624e-1,2=0,0864*e-1,2=0,0864e1,2≈0,08643,32≈0,026
б) Получим:
P2000k≤5≈P20000+P20001+P20002+P20003+P20004+P20005=1,200!e-1,2+1,21!e-1,2+1,222!e-1,2+1,233!e-1,2+1,244!e-1,2+1,255!e-1,2=e-1,2+1,2e-1,2+0,72e-1,2+0,288e-1,2+0,0864e-1,2+0,020736e-1,2=3,315136e-1,2≈0,9985
Ответ: а) ≈0,026; б) ≈0,9985

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу