Вероятность того что электролампочка перегорит в течение суток равна 1+17+4mod 10/1000=0,002

Используем формулу Пуассона:
Pm=λmm!∙e-λ
Параметр λ=n∙p=538∙0,002=1,076- среднее число перегоревших лампочек за сутки.
Вероятность того, что в течение суток:
а) ни одна лампочка не перегорит:
P0=1,07600!∙e-1,076=0,34096.
б) перегорит не более 4 лампочек:
PX≤4=P0+P1+P2+P3+P4=0,34096+1,07611!∙e-1,076+
+1,07622!∙e-1,076+1,07633!∙e-1,076+1,07644!∙e-1,076=0,34096+
+0,36687+0,19738+0,07079+0,01904=0,99504;
в) перегорит не менее 2, но не более 5 лампочек:
P2≤X≤5=P2+P3+P4+P5=0,19738+0,07079+0,01904+
+1,07655!∙e-1,076=0,28721+0,0041=0,29131.