Вероятность своевременной оплаты продукции каждым из трёх потребителей постоянна и равна для каждого потребителя 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность своевременной оплаты продукции каждым из трёх потребителей постоянна и равна для каждого потребителя 0

Вероятность своевременной оплаты продукции каждым из трёх потребителей постоянна и равна для каждого потребителя 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность своевременной оплаты продукции каждым из трёх потребителей постоянна и равна для каждого потребителя 0,9. Составить закон распределения случайной величины Х — числа своевременно оплативших потребителей. Найти М(Х), D(X), (X). Составить функцию распределения F(X), построить её график.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина Х может принимать значения 0, 1, 2, 3. Соответствующие вероятности находятся по формуле Бернулли:
Pnk=Cnk∙pk∙qn-k,
где n=3, k∈0, 1, 2, 3, p=0,9, q=1-p=0,1.
Итак,
P30=C30∙0,90∙0,13=1∙1∙0,001=0,001;
P31=C31∙0,91∙0,12=3∙0,9∙0,01=0,027;
P32=C32∙0,92∙0,11=3∙0,81∙0,1=0,243;
P33=C33∙0,93∙0,10=1∙0,729∙1=0,729.
Проверка
0,001+0,027+0,243+0,729=1.
xi 0 1 2 3
pi 0,001 0,027 0,243 0,729
Математическое ожидание М(Х):
MX=i=13xi∙pi=0∙0,001+1∙0,027+2∙0,243+3∙0,729=2,7;
дисперсия D(X):
DX=i=13xi2∙pi-MX2=0∙0,001+1∙0,027+4∙0,243+9∙0,729-2,72=
=8,532-7,29=1,242;
среднее квадратическое отклонение:
σX=DX=1,242≈1,11.
Для функции распределения дискретной случайной величины F(x) имеем:
Fx=xi<xpi.
Получаем:
Fx=0, &x≤00,001, &x≤10,028, &x≤20,271, &x≤31, &x>3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу