Вероятность своевременной доставки продукции некоторой торговой фирмы города N равна 0,7. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Вероятность своевременной доставки продукции некоторой торговой фирмы города N равна 0,7

Вероятность своевременной доставки продукции некоторой торговой фирмы города N равна 0,7 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность своевременной доставки продукции некоторой торговой фирмы города N равна 0,7. Рассматривается случайная величина ξ – число своевременных поставок при заключении 4 договоров. Необходимо: Составить ряд распределения рассматриваемой случайной величины ξ и построить многоугольник распределения. Найти функцию распределения Fx случайной величины ξ и построить ее график. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) Mξ, дисперсию Dξ и среднее квадратическое (стандартное) отклонение σξ. Определить вероятность Pξ<Mξ, Pξ≥Mξ+0,6, Pξ-Mξ≤σξ.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составить ряд распределения рассматриваемой случайной величины ξ и построить многоугольник распределения.
p=0,7 – вероятность своевременной доставки.
q=1-p=1-0,7=0,3 – вероятность не своевременной доставки.
Случайная величина ξ – число своевременных поставок при заключении 4 договоров – имеет следующие возможные значения: x1=0, x2=1, x3=2, x4=3, x5=4. Найдем вероятности этих возможных значений, используя формулу Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
n=4 – число заключенных договоров (число испытаний).
Pξ=0=P4k=0=C40∙0,70∙0.34=4!0!4!∙0,0081=0,0081
Pξ=1=P4k=1=C41∙0,71∙0.33=4!1!3!∙0,7∙0,027=0,0756
Pξ=2=P4k=2=C42∙0,72∙0.32=4!2!2!∙0,49∙0,09=0,2646
Pξ=3=P4k=3=C43∙0,73∙0.31=4!3!1!∙0,343∙0,3=0,4116
Pξ=4=P4k=4=C44∙0,74∙0.30=4!4!0!∙0,2401=0,2401
Случайная величина ξ имеет биномиальное распределение.
Ряд распределения случайной величины ξ имеет вид
ξ
0 1 2 3 4
pi
0,0081 0,0756 0,2646 0,4116 0,2401
Найти функцию распределения Fx случайной величины ξ и построить ее график.
Функция распределения Fx=Pξ<x.
Если x≤0, то Fx=0, так как нет ни одного значения ξ левее нуля.
Если 0<x≤1, то в промежутке -∞;1 попадает одно значение ξ=0, следовательно . Fx=Pξ=1=0,0081.
Если 1<x≤2, то в промежутке -∞;2 попадает два значения ξ=0 и ξ=1, следовательно. Fx=Pξ=0+Pξ=1=0,0081+0,0756=0,0837.
Если 2<x≤3, то в промежутке -∞;3 попадает три значения ξ=0, ξ=1 и ξ=2, следовательно

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу