Вероятность простоя станка из-за несвоевременной подачи заготовок равна 0,1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Вероятность простоя станка из-за несвоевременной подачи заготовок равна 0,1

Вероятность простоя станка из-за несвоевременной подачи заготовок равна 0,1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность простоя станка из-за несвоевременной подачи заготовок равна 0,1, из-за переналадки станка – 0,2, из–за поломки инструмента – 0,1. Х – число причин, вызывающих простой станка. Для данной случайной величины Х: 1) составить ряд распределения, построить многоугольник распределения; 2) найти интегральную функцию распределения F (х) и построить ее график; 3) вычислить М(Х), D(Х), σ(Х); 4) определить (a Х b); a =1; b = 3.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим р1=0,1- вероятность простоя станка из-за несвоевременной подачи заготовок.
р2=0,2- вероятность простоя станка из-за переналадки станка
р3=0,1- вероятность простоя станка из-за поломки станка
Случайная величина Х может принимать значения 0,1,2,3.
Найдем вероятности этих значений:
q1=1-0.1=0.9;q2=1-0.2=0.8;q3=1-0.1=0.9 – вероятности не простоя станка соответственно в каждом случае.
Вероятность того, что нет причин, вызывающих простой станка.
P(0) = q1∙q2∙q3 = 0.9∙0.8∙0.9 = 0.648
Вероятность того, что есть одна из трех причин, вызывающих простой станка.
P(1) = p1∙q2∙q3 + q1∙p2∙q3 + q1∙q2∙p3 = 0.1∙0.8∙0.9 + 0.9∙0.2∙0.9 + 0.9∙0.8∙0.1 = 0.306
Вероятность того, что есть две из трех причин, вызывающих простой станка.
P(2) = p1∙p2∙q3 + p1∙q2∙p3 + q1∙p2∙p3 = 0.1∙0.2∙0.9 + 0.1∙0.8∙0.1 + 0.9∙0.2∙0.1 = 0.044
Вероятность того, что есть три из трех причин, вызывающих простой станка.
P(3) = p1∙p2∙p3 = 0.1∙0.2∙0.1 = 0.002
xi
0 1 2 3
pi
0.648 0.306 0.044 0.002
Рис

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу