Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0.4. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0.4

Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0.4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность появления успеха в каждом испытании равна 0.4. Найти вероятность того, что при 550 испытаниях успех наступит: а) ровно 200 раз; б) не менее 210 и не более 240 раз.

Ответ

а) 0.0076, б) 0.7669.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

N=550, p=0.4, q=0.6, m=200.
npq=550⋅0.4⋅0.6=132=11,49.
Pnm=1npqφx, x=m-npnpq.
x=200-550⋅0.411,49=-2011.49=-1.74.
φ-1.74=0,0878.
P550200=111,49⋅0,0878=0.0076.
б) Будем использовать интегральную теорему Лапласа для подсчета вероятности, где n=550,m1=210,m2=240 раз, вероятность появления события равна p=0.4, вероятность не появления q=1-0.4=0.6.
x1=m1-npnpq=210-550⋅0.411,49=-1011,49=-0,87.
x2=m2-npnpq=240-550⋅0.411,49=2011,49=1,74.
Находим по таблице значений функции Лапласа: Фx1=Ф-0.87=-Ф0.87= -0.3078,Фx2=Ф1.74=0.4591.
Тогда P550210<m<240≈Фx2-Фx1=0.4591+0.3078=0.7669.
Ответ: а) 0.0076, б) 0.7669.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу