Вероятность появления события в каждом из 111 независимых испытаний равна 0

Условие задачи соответствует схеме Бернулли
По условию задачи появления события равна р=0,6, тогда q= 1-0,6=0,4. Так как число испытаний достаточно велико, т.е. n=111>10, а величина npq=111∙0,6∙0,4=26,24>20, а m=68, поэтому для вычисления используем приближенную формулу, т.е . локальную теорему Лапласа:
Pnm≈1npq∙φ(x)
где φx=12π∙е-х22 и x=m-npnpq
Найдем значение аргумента:
x=m-npnpq=68-111∙0,6111∙0,6∙0,4=68-66,65,1614=1,45,1614=0,27
Найдем соответствующие значение функции φx=φ0,27=0,3847
Тогда искомая вероятность равна
P11168≈1111∙0,6∙0,4∙0,3847=15,1614∙0,3847=0,0745
Ответ