Вероятность появления события в каждом из 111 независимых испытаний равна 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность появления события в каждом из 111 независимых испытаний равна 0

Вероятность появления события в каждом из 111 независимых испытаний равна 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность появления события в каждом из 111 независимых испытаний равна 0,6. Найти вероятность того, что событие появится ровно 68 раз.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Условие задачи соответствует схеме Бернулли
По условию задачи появления события равна р=0,6, тогда q= 1-0,6=0,4. Так как число испытаний достаточно велико, т.е. n=111>10, а величина npq=111∙0,6∙0,4=26,24>20, а m=68, поэтому для вычисления используем приближенную формулу, т.е . локальную теорему Лапласа:
Pnm≈1npq∙φ(x)
где φx=12π∙е-х22 и x=m-npnpq
Найдем значение аргумента:
x=m-npnpq=68-111∙0,6111∙0,6∙0,4=68-66,65,1614=1,45,1614=0,27
Найдем соответствующие значение функции φx=φ0,27=0,3847
Тогда искомая вероятность равна
P11168≈1111∙0,6∙0,4∙0,3847=15,1614∙0,3847=0,0745
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу