Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,7. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,7

Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,7 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,7. Вычислить вероятности следующих событий: событие А наступит 3 раза в серии из 5 независимых испытаний; событие А наступит ровно 2 раза в серии из 500 независимых испытаний. событие А наступит не менее 160 и не более 180 раз в серии из 250 независимых испытаний.

Ответ

а. 0,3087; b. 0; c. 0,75465.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По формуле Бернулли:
b. Используя локальную теорему Лапласа: Pn(m) = ϕ(х)
𝑚 = 2 – благоприятное количество испытаний.
Функция ϕ(х) – четная, поэтому ϕ(-33,96)= ϕ(33,96)
Находим значение функции из таблицы Лапласа (см . в Приложении 1), ϕ (33.96) = 0
Тогда искомая вероятность
c. Используем интегральную теорему Лапласа:
𝑃𝑛(𝑚1 ≤ 𝑚 ≤ 𝑚2) = Ф(𝑘2) − Ф(𝑘1)
𝑛 = 500 – всего испытаний
𝑝 = 0,7 – вероятность наступления события в каждом испытании
𝑞 = 1 − 𝑝 = 0,3 – вероятность ненаступления события в каждом испытании
𝑃250(150 ≤ 𝑚 ≤ 180) = Ф(𝑘2) − Ф(𝑘1)
Находим значение функции из таблицы Лапласа (см

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу