Вероятность появления события A в каждом из 400 проведённых испытаний равна 0,6. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Вероятность появления события A в каждом из 400 проведённых испытаний равна 0,6

Вероятность появления события A в каждом из 400 проведённых испытаний равна 0,6 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вероятность появления события A в каждом из 400 проведённых испытаний равна 0,6. Найти вероятность того, что число X появлений события A будет заключено в пределах от 230 до 250. Оценить с использованием неравенства Чебышева.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение:
MX=np=400*0,6=240
DX=npq=400*0,6*0,4=96
σX=96
Теперь, используя интегральную теорему Лапласа, найдём искомую вероятность:
P400230<X<250=Ф250-24096-Ф230-24096=Ф1,02-Ф-1,02=2*Ф1,02=2*0,3485=0,697
Теперь сделаем оценку с помощью неравенства Чебышева:
PX-MX<ε≥1-σ2ε2
P230-240<X-240<250-240=PX-240<10
PX-240<10≥1-96102
PX-240<10≥0,04
Блок 3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу